n 阶网络任意2 节点间的等效电阻公式

doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.2017.03.006

大学物理 ›› 2017, Vol. 36 ›› Issue (3): 20-24.doi: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.2017.03.006

n 阶网络任意2 节点间的等效电阻公式

周蒨1，谭志中2

1. 南通大学附属中学物理组，江苏南通226019; 　　2. 南通大学物理系，江苏南通226019

收稿日期:2016-04-16 修回日期:2016-06-12 出版日期:2017-03-20 发布日期:2017-03-20
作者简介:周蒨( 1969—) ，女，江苏南通人，南通大学附属中学，高级教师，主要从事基础物理教学与研究工作.
基金资助:
南通大学教学改革研究项目( 2015B01) 资助

Formula of equivalent resistance between any two nodes of n step network

ZHOU Qian1，TAN Zhi-zhong2

1.Physics Group，High School Affiliated to Nantong University，Nantong，Jiangsu 226019，China; 　　2.Department of Physics，Nantong University，Nantong，Jiangsu，226019，China

Received:2016-04-16 Revised:2016-06-12 Online:2017-03-20 Published:2017-03-20
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摘要/Abstract

摘要： 研究了一类n 阶电阻网络任意2 节点间的等效电阻问题，解决了一个之前一直没有解决的电阻网络难题.首先给出了一个任意2 节点间等效电阻的普适公式，然后采用网络分析方法构建了差分方程模型以及边界条件约束方程模型，由此证明了所给出的等效电阻公式.最后给出了无穷网络的等效电阻公式，并且将特殊情形下的结论与其他结论进行了对比与讨论，验证了本文所得结论的正确性.

关键词: n 阶电路网络, 差分方程, 等效电阻, 无穷网络

Abstract: Considering the equivalent resistance between any two nodes of n step resistor network，which is a difficult problem that has not been solved before.First of all，we present a general formula of equivalent resistance between any two nodes of n step resistor network. Second，we model the differential equation by the method of network analysis，and model the constraint equation by the currents of input and output，thus the formula of equivalent resistance is proved by using the above equations.Finally，the formula of equivalent resistance of infinite network is given，and the conclusions in special cases are compared and discussed with other conclusions，and thus the correctness of the conclusions obtained is validated.

Key words:

中图分类号:

周蒨，谭志中. n 阶网络任意2 节点间的等效电阻公式[J]. 大学物理, 2017, 36(3): 20-24.

ZHOU Qian，TAN Zhi-zhong. Formula of equivalent resistance between any two nodes of n step network[J]. College Physics, 2017, 36(3): 20-24.

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n 阶网络任意2 节点间的等效电阻公式

Formula of equivalent resistance between any two nodes of n step network

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